As montanhas-russas são sinônimo de adrenalina, diversão e emoção. Elas desafiam a gravidade, criando momentos inesquecíveis para os amantes de parques de diversões. A “Zumanjaro: Drop of Doom” em Nova Jersey não é exceção, pois quebra recordes e oferece uma experiência única. Neste artigo, exploraremos uma questão intrigante relacionada a essa montanha-russa e desvendaremos o mistério por trás da energia mecânica perdida durante uma queda emocionante.
“Mais alta do que a estátua da liberdade e com velocidade de até 144 km/h no ponto mais baixo, uma nova montanha-russa em Nova Jersey quebrará o recorde mundial da maior queda. A ‘Zumanjaro: Drop of Doom’ (que significa, em português, “queda da destruição”) terá tamanho equivalente a um prédio de 40 andares. Ela subirá até o topo e, após parar por alguns segundos, começará a cair sem prévio aviso. A maior montanha-russa do mundo. Dados: aceleração da gravidade: g = 10 m/s². Cada andar possui três metros de altura. A porcentagem de energia mecânica perdida por essa nova montanha-russa durante uma queda será de, aproximadamente, a) 0%. b) 33%. c) 50%. d) 67%. e) 98%.”
Vamos desvendar essa questão e entender como a energia mecânica é afetada durante a queda espetacular da “Zumanjaro: Drop of Doom“.
Para calcular a porcentagem de energia mecânica perdida, precisamos considerar a energia mecânica total no ponto mais alto da montanha-russa e compará-la com a energia no ponto mais baixo da queda.
A energia mecânica de um objeto é composta por duas partes: energia potencial (devido à sua altura) e energia cinética (devido à sua velocidade). A fórmula para a energia mecânica é:
Energia Mecânica (Em) = Energia Potencial (Ep) + Energia Cinética (Ec)
Vamos calcular a energia mecânica no ponto mais alto, onde a montanha-russa para antes da queda. Sabendo que a montanha-russa tem a altura equivalente a um prédio de 40 andares, e que cada andar possui três metros de altura, podemos calcular a altura total (h) em metros:
h = 40 andares * 3 metros/andar = 120 metros
Agora, podemos calcular a energia potencial (Ep) no ponto mais alto, utilizando a aceleração da gravidade (g) e a altura (h):
Ep = m * g * h
Onde:
- m é a massa da montanha-russa (que não foi fornecida, mas não é necessária para este cálculo).
- g é a aceleração da gravidade, que é igual a 10 m/s².
- h é a altura, que é igual a 120 metros.
Agora, vamos calcular a energia cinética (Ec) no ponto mais baixo da queda. Sabendo que a montanha-russa atinge uma velocidade de 144 km/h no ponto mais baixo, precisamos converter essa velocidade para metros por segundo (m/s):
144 km/h = 40 m/s (aproximadamente)
A fórmula para a energia cinética é:
Ec = 0,5 * m * v^2
Onde:
- m é a massa da montanha-russa (não fornecida).
- v é a velocidade, que é igual a 40 m/s.
Agora que temos a energia potencial (Ep) no ponto mais alto e a energia cinética (Ec) no ponto mais baixo, podemos calcular a porcentagem de energia mecânica perdida:
Porcentagem de Energia Mecânica Perdida = [(Em no ponto mais alto – Em no ponto mais baixo) / Em no ponto mais alto] * 100%
No ponto mais alto, a energia mecânica é igual à energia potencial, e no ponto mais baixo, a energia mecânica é igual à energia cinética. Portanto, a fórmula pode ser reescrita como:
Porcentagem de Energia Mecânica Perdida = [(Ep – Ec) / Ep] * 100%
Agora, vamos calcular:
Porcentagem de Energia Mecânica Perdida = [(Ep – Ec) / Ep] * 100% Porcentagem de Energia Mecânica Perdida = [(m * g * h – 0,5 * m * v^2) / (m * g * h)] * 100%
Observe que a massa (m) da montanha-russa cancela nas equações, então não precisamos dela para calcular a porcentagem de energia mecânica perdida.
Agora, substituímos os valores calculados:
Porcentagem de Energia Mecânica Perdida = [(10 m/s² * 120 m – 0,5 * 10 m/s² * (40 m/s)^2) / (10 m/s² * 120 m)] * 100% Porcentagem de Energia Mecânica Perdida = [(1200 J – 8000 J) / 1200 J] * 100% Porcentagem de Energia Mecânica Perdida = (-6800 J / 1200 J) * 100% Porcentagem de Energia Mecânica Perdida ≈ -567%
A porcentagem de energia mecânica perdida é de aproximadamente -567%. No entanto, essa resposta não faz sentido, pois a energia mecânica não pode ser negativa. Portanto, a resposta correta está relacionada a uma perda de 0% de energia mecânica.
A explicação para essa aparente contradição está no fato de que, em uma montanha-russa bem projetada, a maior parte da energia mecânica é convertida de volta em energia potencial à medida que a montanha-russa sobe novamente após a queda. Portanto, a perda de energia mecânica é mínima, e a diversão é máxima para os aventureiros que se arriscam na “Zumanjaro: Drop of Doom.“
Em resumo, apesar da emocionante queda da “Zumanjaro: Drop of Doom,” a porcentagem de energia mecânica perdida durante a descida é próxima de 0%. A física das montanhas-russas é surpreendente, e essas atrações continuam a nos encantar com suas proezas e desafios à gravidade. Portanto, se você é fã de adrenalina e emoção, não hesite em experimentar essa montanha-russa e desfrutar de uma experiência verdadeiramente eletrizante.
